Когда мы сдавали на третьем курсе «уравнения матфизики», то вряд ли задумывались, в какой степени толстый учебник А. Н. Тихонова и А. А. Самарского отражает в себе большую науку под названием «математическая физика». Мы изучали ее «классическую часть» — краевые задачи для уравнений в частных производных. Для основного приложения — расчета мощности взрыва «изделия». Современная же матфизика — это, прежде всего, решение средствами математики проблем квантовой теории поля, теории относительности и гравитации — приложений, открывающих новые горизонты и, будем надеяться, менее разрушительных.
Одним из самых ярких представителей этой науки является петербургский ученый, академик РАН Людвиг Дмитриевич Фаддеев, которому 23 марта 2009 года исполнилось 75 лет. По индексу цитируемости он первый в президиуме Академии наук России, единственный из советских и российских ученых, кто был президентом Международного математического союза (в 1986-1990 гг.). В 42 года (!) Л. Д. Фаддеев стал академиком и вскоре возглавил Ленинградское отделение математического института имени В. А. Стеклова. Сейчас этот институт — самостоятельное учреждение в рамках Академии наук, но по традиции, ведущейся с 1940 года, содержит в своем названии слово «отделение».
Здание института расположено на набережной реки Фонтанки, рядом со знаменитыми конями Клодта. Одна из скульптурных групп стала эмблемой института, и, мне кажется, неспроста: изящество линий коня и укротителя (так и хочется сказать — «гладкость»!) отражает умение сотрудников института (а 70% из них — доктора наук) видеть красоту в сложных математических структурах, зачастую — их тягу к искусству. Член-корреспондент АН СССР Д. К. Фаддеев профессионально играл на рояле, лауреат премии Филдса (аналога Нобелевской премии для математиков) Григорий Перельман любил играть на скрипке.
Петербургская «Стекловка» имеет всемирную известность. В ее рамках Л. Д. Фаддеевым был создан Международный математический институт имени Леонарда Эйлера для сотрудничества с учеными разных стран. Сейчас директором ПОМИ является член-корреспондент РАН Сергей Витальевич Кисляков. Но Л. Д. Фаддеев продолжает заботиться о своих учениках, стремится к тому, чтобы, оставаясь в России, они получали достойное вознаграждение за свой труд. «Корифей» — это, по-гречески, предводитель хора. Математик Фаддеев остается хорошим предводителем достойного хора.
Л. Д. Фаддеев — математик во втором поколении. Его мать занималась прикладной математикой, участвовала в атомном проекте. Отец — Дмитрий Константинович Фаддеев — был профессором математики в ЛГУ, c 1964 г. — член-корреспондент АН СССР. Нам он знаком по «Сборнику задач по высшей алгебре», составленному совместно с И. С. Соминским. В свое время Д. К. Фаддеев параллельно учился на матмехе ЛГУ и в консерватории, замечательно играл на рояле и дал имя сыну в честь Людвига ван Бетховена. Как признался Л. Д. Фаддеев в одном из интервью (здесь), «я тоже на рояле играю, но гораздо хуже отца».
Зав. кафедрой оптимального управления ВМК Юрий Осипов («по совместительству» — президент РАН) как-то сказал, что в России самые сильные математики — Людвиг Фаддеев и Виктор Маслов (В. П. Маслов — академик РАН, видный специалист в математической физике и… экономике, он предсказал дефолт 1998 и экономический кризис 2008 годов). К Л. Д. Фадееву эти слова вдвойне относятся: по комплекции он и в 75 напоминает культуриста (в день юбилея по телеканалу «Культура» было показано большое интервью с ученым).
В 1967 году Людвиг Фаддеев направил в журнал Physics Letters статью на двух листочках (формат статей журнала), на которую сейчас имеется тысячи ссылок и за которую ему впоследствии (2007 г.) была присуждена Shaw Prize, «Азиатская Нобелевка» в миллион долларов. В интервью «Уравнение злого духа» (здесь) он так объясняет суть своего достижения:
«Атомы имеют ядро, которое, в свою очередь, состоит из нуклонов. Мы считаем, что нуклоны состоят из кварков, которые нельзя увидеть как свободные частицы. Это уже чисто математическая модель. Для кварков аналог электромагнитного поля — поля Янга и Миллса. Занимаясь проблемой квантования поля Янга — Миллса, я со своим сотрудником Виктором Поповым ввел новые переменные, которые назвали духами. Наш математический трюк позволил корректно написать континуальный интеграл — основу теоретических расчетов в Стандартной модели элементарных частиц».
Трюк был, что называется, не слабым. «Духи» — это поля (волны, вибрации, частицы), вероятность наблюдения которых отрицательна.
Вклад Л. Д. Фаддеева в квантовую теорию поля дал большой толчок развитию самых популярных физических теорий последнего времени — суперструн и суперсимметрии («суперструна» — это, по определению, первичный элемент в видимой Вселенной, представляет собой натянутую нить, летающую в десятимерном пространстве). В их рамках делается попытка объединить физику макро- и микромира, т. е. создать «единую теорию всего». Людвиг Дмитриевич довольно скептически относится к этим теориям, но радуется тому обстоятельству, что в результате оказываются востребованными ранее казавшиеся весьма «абстрактными» разделы математики.
Когда-то математик Вейль объяснял физику Шредингеру, как решать уравнение Шредингера. Сейчас квантовая теория поля, являющаяся основой теории элементарных частиц, не только использует самый современный математический аппарат, но и влияет на его развитие.