Воспоминания коллег и учеников: Владимир Евгеньевич Захаров

30 мая 2017 г.
Совместное заседание Общества и Секции математики Дома Ученых, посвященное памяти академика Л. Д. Фаддеева (1934—2017)

-Мы очень рады, что сегодня к нам академик Владимир Евгеньевич Захаров, соратник Людвига Дмитриевича, заведующим сектором математической физики физического института им.Лебедева, профессор Университета Аризоны в США.

– Меня связывала с Людвигом Дмитриевичем многолетняя дружба, которая началась как раз на том Конгрессе, о котором говорил Миша Семенов-Тян-Шанский, 64 год в Новосибирске.  Я тогда только что окончил физический факультет  в университете. Дипломная работа у меня была по квантовой теории поля, по решению уравнений и построению излучения спектров с сингулярным потенциалом. Мы познакомились там с Людвигом Дмитриевичем, и как он потом пишет в воспоминаниях, мы «сразу нашли общий язык». Это действительно так и было.

Сначала я скажу о последних эпизодах наших отношений. Они состояли в том, что вот уже когда он был болен, и мы начали обмениваться письмами по сугубо научному вопросу, по тому, что у нас была известная работа про интегрируемость.  И я, как раз осенью прошлого года обнаружил простой факт, что малые деформации потенциала могут эту особенность убрать, причем мало с точки зрения практически любой нормы, которая может прийти. Этот факт оказался важным и мы с Людвигом начали обмениваться письмами. И я должен сказать, что этот человек был полностью абсолютно сохранившим ясность ума и полную доброжелательность. Совершенно было не видно по этим письмам, что этот человек действительно болен. Поэтому для меня весть о его кончине была ужасной неожиданностью.

Утверждение, что математика  есть только доказательство, является спорным. Если я имею уравнение, я определяю его решение, в котором проверяются вычисления. Что это – математика или нет? Есть опытные доказательства. Было время в ХХ в., и как раз оно стало заканчиваться в 60-е годы, когда стали появляться математические статьи. Игорь Иванович Манин даже стал говорить, что математика есть гуманитарная наука, что главное в математике это язык переформулировать, и изложить то, что известно на другом языке. Конечно, язык имеет значение, но все же основной корпус математики это формулы. Возьмите теорию эллиптических функций, вся она состоит из формул. В то время, теория эллиптических функций была предметом презрения. Помню, был такой математик Абрам Ильич Фет в Новосибирске, он говорил с совершенным презрением, что в 19 веке занимались такой всякой ерундой вроде теории эллиптических функций…

Поэтому в тот момент, с чего мы начали «общий язык»?  Мы оба по образованию физики, но по призванию, конечно, математики скорее. Людвиг в большей степени, чем я. Мы оба согласились с тем, что существует пропасть между физикой и математикой,  и что наша задача и жизненный стык в том, чтобы эту пропасть заполнить, и сделать науку, которая соединяет, т.е. «построить мосты». Чем Людвиг и занимался всю жизнь. И чем я всю жизнь занимаюсь.

Но в тот момент, когда мы с ним встретились, Людвиг был знаменитым ученым, за спиной были много совершенно классических результатов. Хотя бы, например, квантовая задача трех тел, за которую медаль была утверждена, и теория возмущения Янга-Миллса, духи Фаддеева-Попова.

И потом, у него же были, в каком-то смысле совершающие результаты по классической теории обратной задачи рассеяния. Хотя, в этой области много было сделано и другими людьми, и Фардом, Левитаном, Марченко. Но все же работой Людвига Дмитриевича в известном смысле поставило точку над всем. Правда, потом это все переписывали, но это другое дело…

И вот когда был открыт метод обратной задачи рассеяния, и стало ясно – уравнения Кортевега-де-Фриса является условием…..

Тогда она еще не называлась Лаксова пара, чуть позже, но потом она стала называться Лаксова пара, действительно. Мы с Роберто обнаружили лаксову пару для нелинейных уравнений Шредингера и стали строить теорию обратной задачи.И поскольку мы в этом деле были совершенно невежественны,  мы стали изучать работы Людвига Дмитриевича. И его статью, которая была в «Успехах математических наук» по обратной задаче мы буквально выучили наизусть.

К тому времени, теория интегрируемых систем тогда обсуждалась широко, ею занимался Арнольд Колмогоров. И Арнольд передоказал одну из теорем Людвига, что системы являются интегрируемыми.

Мы уже знали, что уравнение Кортевега-де-Фриза это бесконечное число интегралов. Мне тогда пришла в голову идея, что это наверное, интегрируемые системы и сказал Людвигу Дмитриевичу. Он сказал: «Брось все, и займись этим делом». Это, действительно, исключительно важно. И я стал заниматься этой задачей. Месяца через три я написал статью и послал ее Людвигу, но в статье содержалась некоторая ошибка в конечных формулах. Я бы не сказал, что несущественна ошибка была, но, правда, исправима. И получил такой ответ: «Володя, извини, я тоже занялся этой задачей, уж не мог удержаться и сделал тоже доказательство, а  у тебя вот здесь ошибка. Что делать будем? Писать две статьи или одну совместную? Я предлагаю одну».

И так мы написали эту совместную статью, и  с тех пор  у нас возникло содружество. Затем у нас возникли научные школы у каждого: сначала у Людвига, конечно, потом и у меня появились ученики в Черноголовке. И мы дружили школами. Например, у нас Леон Тахтаджян очень часто бывал.

Совместных работ у нас после этого была только одна, и то я бы сказал не очень существенная, по уравнению сингулярами второго плана. Первые результаты были в статье Фаддеев-Тахтаджян. Я кое-что там добавил, но это на самом деле не очень важно. Но ученики у нас общались, это была такая тесная дружба семьями, дружба школами. И все время был обмен, но потом мы, наверное, отстали. Когда школа Фаддеева стала заниматься квантовой обратной задачей, мы продолжали заниматься классическими задачами и с уклоном в более физические, макроскопические приложения. Но, тем не менее, мы все время следили за работами друг друга, обменивались.

В целом, я могу сказать только одно – я благодарен судьбе, что она свела меня с этим совершенно замечательным, крупнейшим учёным. Что жизнь, которая была, уже закончена им, и наверно через какое-то время и моя тоже закончится, она была проведена в очень плодотворном, дружеском взаимодействии.

А что касается союза, моста между физикой и математикой это уже стало чрезвычайно популярным и стало одним из важнейших направлений в развитии науки. Сегодня нет этой пропасти, действительно. Потому что работы так быстро переходят: физики научились говорить на инвариантном языке, математики много всего восприняли от физиков. Сегодня этого серого поля нет, и заслуга Людвига Дмитриевича в этом исключительно большая.

Вот что я бы хотел сказать.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *